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河南电大2014年秋季学期数学思想与方法期末考试试题

发布时间:2017-11-16 文章出处:郑州中联教育

一、判断题(对的打“√”错的打“×”,每题4分,共20分)

    1.在解决数学问题时,往往需要综合运用多种数学思想方法才能奏效。(    )

    2.《九章算术》不包括代数、几何内容。(    )

    3.《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就。(    )

    4.对同一数学对象,若选取不同的标准,可以得到不同的分类。(    )

    5.数学思想方法教学隶属数学教学范畴,只要贯彻通常的数学教学原则就可实现数学思想方法教学目标。(    )

二、填空题(每题3分,共30分;每题答题不完整扣1分)

    6.匀速直线运动的数学模型是______。

    7.变量数学产生的数学基础是______,标志是微积分。

    8.数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现。它表现为______的趋势。

    9.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象进行______的划分。

    10.小学生的思维特点是______。

    11.概括通常包括两种:经验概括和理论概括。而经验概括是从事实出发,以对个别事物所作的观察陈述为基础,上升为普遍的认识,即______的认识。

    12. 19世纪在公理法方面取得了突破性进展,在这个基础上,抽象的公理法进一步向______发展。

    13.化归方法的基本原则是______。

    14.传统数学教学只注重______的数学知识传授,忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。

    15.算法大致可以分为______两大类。

三、筒答题(每题10分,共40分)

    16.什么是算法的有限性特点?试举一个不符合算法有限性特点的例子。

    17.为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系?

    18.第一次数学危机最终如何解决了?

    19.为什么将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则?

四、解答题(共10分)

    20.(1)什么是类比推理?(2)写出类比推理的表示形式。(3)怎样才能增加由类比得出的结论的可靠性?