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2014年秋季学期“开放本科”期末考试 数学思想与方法 试题答案及评分标准(供参考)

发布时间:2017-11-17 文章出处:郑州中联教育

一、判断题(对的打“√”错的打“×”,每题4分,共20分)

    1.√    2.×    3.√    4.√    5.×

二、填空题(每题3分,共30分;每题答题不完整扣1分)

    6.一次函数

    7.解析几何

    8.数学的各个分支相互渗透和相互结合

    9.不重复、无遗漏(各占1.5分)

    10.具体形象思维

    11.由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性

    12.形式化方向

    13.简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则(各占1分)

    14.形式化

    15.多项式算法和指数型算法(各占1.5分)

三、简答题(每题10分,共40分)

    16.答:算法的有限性是指一个算法必须在有限步之内终止。

    以十进制小数的除法这个算法为例,如取数2和3作为初始数据,则有2÷3一0. 6666--,无论怎样延续这个过程都不能结束,同时也不会出现中断。因此,除法对于2和3这组数不符合算法有限性特点。

    评分标准:

    (1)答对算法有限性特点,得5分;

    (2)举例正确,得5分;

    (3)答对有限性特点并举例正确,得10分。

    17.①《几何原本》以少数原始概念和公设、公理为基础,运用逻辑规则将当时所知的几何学中的主要命题(定理)全部推演出来,从而形成一个井然有序的整体。在这个体系中,除了逻辑规则外,每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已证明的定理,并且引入的概念(除原始概念)也基本上符合逻辑上对概念下定义的要求,原则上不再依赖其它东西。②另外,《几何原本》回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题,对社会生活的各个领域来说也是封闭的。

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